题目内容
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.
(1) 求函数f(x)的表达式；
(2) 若sinα＋f(α)＝
，求
的值．
解：(1) ∵ f(x)为偶函数，∴ sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立， ∴ cosφ＝0，又∵ 0≤φ≤π，∴ φ＝
. 又其图象上相邻对称轴之间的距离为π，∴ T＝2π，
∴ ω＝1，∴f(x)＝cosx.
(2) ∵ 原式＝
＝2sinαcosα，又∵ sinα＋cosα＝，∴ 1＋2sinαcosα＝
， 即2sinαcosα＝－
，故原式＝－ .
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．
，且△ABC的面积为
，求a、b的值；
sinxcosx－cos2x＋
(x∈R)，则f(x)在区间
上的值域是________．
，sinβ＝
，且α、β均为锐角，求α＋β的值．
＝
，则sin(2α＋
)＝__________．