Question

17．将函数g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的图象向左平移1个单位，所得函数h（x）的图象与f（x）=x²（x+2）²的图象有六个不同的交点，则这六个交点的横坐标之和等于（　　）

• A． -8
• B． -4
• C． -6
• D． -3

Answer 1

分析 分别求出函数h（x）与f（x）的对称轴都为x=-1，根据函数的对称性即可求出答案．

解答 解：g（x）=$\frac{1}{4|x|}$的图象向左平移1个单位，所得函数h（x）=$\frac{1}{4|x+1|}$，
其对称轴为x=-1，如图所示：
f（x）=x²（x+2）²的图象的对称轴为x=-1，
所以h（x）的图象与f（x）图象有六个不同的交点，关于x=-1对称，
所以六个交点的横坐标之和为3×（-2）=-6，
故选：C．

点评 本题考查了函数图象的性质，关键是求出函数的对称轴，属于中档题．