Question

长度为2的线段AB的两个端点都在椭圆+y²=1上滑动，则线段AB中点M到准线最小距离为    (    )

A.1               B.2                 C.           D.

Answer 1

答案：B  【解析】本题考查椭圆定义的应用；如图弦AB的中点M到准线的距离MG=(AE+BD),由椭圆的第二定义可知MG=(AE+BD)=(AF+BF)=(AF+BF),故若使MG最小,只需AF+BF最小即可,由于弦AB是动弦,故当且仅当AB过椭圆的焦点F即AF+BF=AB=时取得最小值,即MG=(AF+BF)≥AB=2.