题目内容
【题目】（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） | [200,+∞） |
顾客人数 | m | 20 | 30 | n | 10 |
统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）
（1）试确定
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；
（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物
款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：
一次购物款（单位：元） | [0,50） | [50,100） | [100,150） | [150,200） |
返利百分比 | 0 | 6% | 8% | 10% |
估计该商场日均让利多少元？
【答案】（1）3000；（2）52000．
【解析】
试题本题主要考查统计表、频率、频率分布直方图等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先利用100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，则
，则可求出n的值，再利用总数为100，得到m的值，不低于100元的顾客占60%，则用
得到纪念品数量；第二问，先分别求出每个购物区间在5000人中分别有多少人，再用区间的平均数
返利百分比求出的人数，得到结论．
试题解析：（1）100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，
；
．
该商场每日应准备纪念品的数量大约为
．
（2）设购物款为
元，当
时，顾客有
人，
当
时，顾客有
人，
当
时，顾客有人，
当
时，顾客有
人，
所以估计日均让利为
元
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