Question

函数f（x）=3•4^x-2^x在x∈[0，+∞）上的最小值是（　　）

A．- 1 12

B．-4

C．-2

D．2

Answer 1

∵x∈[0，+∞），∴2^x∈[1，+∞），
∵f（x）=3•4^x-2^x=3（2^x-

1

6

）²-

1

12

，
∴当2^x=1时，f（x）=3•4^x-2^x在x∈[0，+∞）上的最小值为：
3（1-

1

6

）²-

1

12

=

25

12

-

1

12

=2．
故选D．