已知cos=-$\frac{1}{3}$.则sin=-$\frac{7}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{7}{9}$．

分析根据诱导公式和二倍角公式即可求出．

解答解：∵cos（θ+π）=-$\frac{1}{3}$，
∴cosθ=$\frac{1}{3}$，
∴sin（2θ+$\frac{π}{2}$）=cos2θ=2cos²θ-1=$\frac{2}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故答案为：-$\frac{7}{9}$

点评本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题．

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