题目内容

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
【答案】分析：利用指数函数的单调性和特殊点可得 b＜a，再利用幂函数的单调性a＜c，由此求得 a，b，c的大小关系．
解答：解：由于函数y=在它的定义域R上是减函数，∴＞0．
由于函数y= 在它的定义域R上是增函数，且，故有 ＞，
故a，b，c的大小关系是 b＜a＜c，
故选B．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，幂函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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10、设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c由大到小的顺序为
c＜a＜b
．
设a、b、c均为正数，且3a=log
1
2
a，(
1
3
)b=log
1
2
b，(
1
3
)c=log2c，则a，b，c由大到小的排列是
 
．
设a=log36，b=log510，c=log714，则a，b，c的由大到小的排列顺序为
a＞b＞c
a＞b＞c
．
设a=30.2，b=log
1
2
π，c=(
1
2
)0..3，则a，b，c从大到小的顺序为
a＞c＞b
a＞c＞b
．
设a=π0.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c从大到小的顺序为
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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