题目内容
在△ABC中，已知顶点A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分线所在的直线方程．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：利用角平分线上的点到角的两边距离相等，可求角平分线上的一点的坐标，从而求出角平分线的方程．
解答：
解：设CT上的任意一点P（x，y），又△ABC顶点A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴直线AC方程为：4x+3y+8=0，直线CB的方程为3x-4y+6=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线BC距离，
=
，
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分线AE所在直线方程为：x+7y+2=0．
∴直线AC方程为：4x+3y+8=0，直线CB的方程为3x-4y+6=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线BC距离，
| |4x+3y+8| | ||
|
| |3x-4y+6| | ||
|
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分线AE所在直线方程为：x+7y+2=0．
点评：本题考查的重点是直线方程，解题的关键是利用已知条件，求直线的斜率与求点的坐标．判断所求直线方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边过点P（4，-3），则sinα的值是（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、与α的取值有关 |