Question

求下列函数的定义域．
（1）y=

2x+1

+

3-4x

（2）y=

2x-1

x-1

+（5x-4）⁰．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答： 解：（1）∵y=

2x+1

+

3-4x

，
∴

2x+1≥0 3-4x≥0

，
解得-

1

2

≤x≤

3

4

；
∴函数的定义域是[-

1

2

，

3

4

]；
（2）∵y=

2x-1

x-1

，
∴

2x-1≥0 x-1≠0 5x-4≠0

，
解得x≥

1

2

，且x≠

4

5

，且x≠1；
∴函数的定义域是[

1

2

，

4

5

）∪（

4

5

，1）∪（1，+∞）．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，函数的定义域是使函数的解析式有意义的自变量的取值范围，有时也要考虑实际意义，是基础题．