题目内容

若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
3
，则m的值是（　　）
A．116B．80C．52D．20
y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
3
，
∴A（-4，2
3
），B（-4，-2
3
），
将A点坐标代入双曲线方程得2（-4）2-（2
3
）2=m，
∴m=20，
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7
设F1，F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O为坐标原点），且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为______．
如果圆锥曲线
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1的焦距与实数λ无关，那么它的焦点坐标是______．
设F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为______．
点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是______．
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1（-2，0）、右焦点F2（2，0）分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点，且四边形ABCD的面积为16
3
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设P是双曲线C上一动点，以P为圆心，PF2为半径的圆交射线PF1于M，求点M的轨迹方程．
已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（   ）
A． 1B． 2C． 4D． 8
抛物线的焦点坐标为     ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网