题目内容
19．已知P={（x，y）|x+y=2}，Q={（x，y）|x2+y2=2}，那么P∩Q为（ ）| A． | ∅ | B． | （1，1） | C． | {（1，1）} | D． | {（-1，-1）} |
分析 根据集合的交集的定义转化为直线和圆的交点问题，利用方程组法进行求解即可．
解答 解：由x+y=2得y=2-x代入x2+y2=2得x2+（2-x）2=2，
即x2-2x+1=0，即（x-1）2=0，
则x=1，此时y=1，
即P∩Q={（1，1）}，
故选：C．
点评 本题主要考查集合的基本运算，利用方程组法进行求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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6．若tanα=$\frac{3}{4}$，则cos2α+2sin2α=（ ）
| A． | $\frac{64}{25}$ | B． | $\frac{48}{25}$ | C． | 1 | D． | $\frac{16}{25}$ |