Question

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求的最小值．

Answer 1

（I） （Ⅱ）

试题分析：由得，化为直角坐标方程为，
即.        
（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得.
由，故可设是上述方程的两根，
所以又直线过点，故结合t的几何意义得
=

所以的最小值为  
点评：本题主要考查曲线的参数方程与极坐标方程、直线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力以及化归与转化思想、分类与整合思想，属于基础题．