题目内容
15．已知函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域（ ）| A． | {x|0≤x＜1} | B． | {x|2≤x＜$\frac{5}{2}$} | C． | {x|2≤x≤$\frac{5}{2}$} | D． | {x|2＜x≤3} |
分析 由已知函数的定义域，求解不等式0≤log$\frac{1}{2}$（3-x）≤1得函数F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域．
解答 解：∵函数f（x）的定义域是[0，1]，
由0≤log$\frac{1}{2}$（3-x）≤1，得$\frac{1}{2}$≤3-x≤1．
解得：2≤x≤$\frac{5}{2}$．
∴F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域为{x|2≤x≤$\frac{5}{2}$}．
故选：C．
点评 本题考查了对数函数的定义域，考查了对数不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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10．
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某实心钢质工件的三视图如图所示，其中侧视图为等腰三角形，俯视图是一个半径为3的半圆，现将该工件切削加工成一个球体，则该球体的最大体积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{3π}{2}$ |
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