题目内容
在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状.
解:由正弦定理
=
=
=2R(R为△ABC外接圆的半径),将原式化为8R2sin2Bsin2C=8R2sinBsinCcosBcosC.
∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC,即cos(B+C)=0.
∴B+C=90°,A=90°.故△ABC为直角三角形.
练习册系列答案
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在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（ ）
| A、30° | B、45° | C、60° | D、120° |