题目内容
已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
C
设数列{}的前n项和为,且方程有一根
为,
(1) 求,;
(2) 猜想数列{}的通项公式,并给出严格的证明.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率;
(Ⅲ)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
已知定义在[1,+∞)上的函数。给出下列结论:
①函数 f(x)的值域为[0,4];②关于x的方程有2n+4个不相等的实数根;③当x时,函数f(x)的图像与x轴围成的图形面积为S,则S=2;④存在,使得不等式成立,其中你认为正确的所有结论的序号为_______.
设,若,则( )
A. B. C. D.
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于________
设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1) 当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2) 当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。
(1)求证:BC1//平面CA1D;
(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
设函数,给出以下四个论断:
①它的图象关于直线对称; ②它的图象关于点对称;
③它的周期是; ④在区间上是增函数。
正确的序号是_________