题目内容

15．正项等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4+a10-a72+15=0，则S13=（　　）
A．-39B．5C．39D．65

分析 由等差数列{an}通项公式得${{a}_{7}}^{2}-2{a}_{7}-15$=0，求出a7，再利用等差数列前n项和公式能求出S13．

解答 解：∵正项等差数列{an}的前n项和为Sn，
a4+a10-a72+15=0，
∴${{a}_{7}}^{2}-2{a}_{7}-15$=0，
解得a7=5或a7=-3（舍），
∴S13=$\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）=13{a}_{7}$=13×5=85．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前13项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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