函数y=cos2x-2sinx的最大值与最小值分别为( )A．3.-1B．3.-2C．2.-1D．2.-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数y=cos²x-2sinx的最大值与最小值分别为（　　）

A．

3，-1

B．

3，-2

C．

2，-1

D．

2，-2

分析利用三角函数间的平方关系配方后可得y=-（sinx+1）²-2，从而可得答案．

解答解：∵y=cos²x-2sinx=-sin²x-2sinx+1=-（sinx+1）²+2，
∴当sinx=-1时，y_max=2．
当sinx=1时，y_min=-2．
故选：D．

点评本题考查三角函数间的最值，着重考查三角函数间的平方关系及二次函数的配方法，属于中档题．

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