题目内容

4．函数$f（x）={x^3}+{x^{-1}}-{x^{\frac{1}{2}}}$的奇偶性为（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

分析 确定函数的定义域看其是否关于原点对称，判断f（x）奇偶性，即找出f（-x）与f（x）之间的关系从而可得结论

解答 解：由题意，函数的定义域为[0，+∞），
∴函数$f（x）={x^3}+{x^{-1}}-{x^{\frac{1}{2}}}$为非奇非偶函数．
故选：D．

点评 本题主要考查了函数的奇偶性的判定，在定义域关于原点对称的前提下，可根据定义判定函数奇偶性．

练习册系列答案
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14．若直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则y=tan$\frac{（a+b）x}{2}$的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π
15．在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C
（1）求角C
（2）若b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc，求角B．
12．已知连续函数y=f（x）在区间[1，2]内只有一个零点，为了求这个零点的精确度为0.1的近似值，首先32等分区间[1，2]，并将等分点和区间端点1、2按从小到大顺序依次记为x0、x1、x2、x3…x32，然后以[x0，x32]（即[1，2]）为起始区间，使用二分法逐步逼近寻找符合精确度要求的零点近似值所在区间，如果事实上零点所在区间是（x18，x19），那么按前述方法探求所得的区间应是（　　）
A．（x18，x20）B．（x17，x19）C．（x16，x20）D．（x17，x20）
19．直线2x-y+c=0与圆（x-1）2+（y+1）2=6交于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求c的值．
9．已知两个正数x，y满足x+y=4，求使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}≥m$恒成立的实数m的范围．
16．函数y=cos2x-2sinx的最大值与最小值分别为（　　）
A．3，-1B．3，-2C．2，-1D．2，-2
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①把y表示为x的函数，并写出定义域；
②求该函数的值域，并画出该函数的图象．
14．设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|；
（3）求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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