题目内容

直线x+y=1和圆x2+y2=1的位置关系是
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：利用圆心O到直线x+y=1的距离d与r的大小比较，得出直线与圆的位置关系．
解答： 解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0）到直线x+y=1的距离是
d=
|0+0-1|
12+12
=
2
2
＜1=r，
∴直线x+y=1和圆x2+y2=1相交．
故答案为：相交．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系的判断问题，解题时常用圆心到直线的距离与半径的关系进行判断，是基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且满足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值．
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求证b1+b2+…+bn＜1．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，点P（3，4）在C的渐近线上，则双曲线C的标准方程是
 
．
已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零点；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
（1）若a，b分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α为锐角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．
一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图，则该几何体的表面积是
 
．
已知直角坐标系中，圆O的方程为x2+y2=r2（r＞0），两点A（4，0），B（0，4），动点P满足
AP
=λ
AB
（0≤λ≤1）．
（1）求动点P的轨迹C方程；
（2）若对于轨迹C上的任意一点P，总存在过点P的直线l交圆O于M，N两点，且点M是线段PN的中点，求r的取值范围．
设等差数列{an}的公差不等于0，且其前n项和为Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比数列，则S8=（　　）
A、40B、54C、80D、96

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