Question

直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是（　　）

A．（ 1 3 ，- 2 3 ）

B．（- 2 3 ， 1 3 ）

C．（ 1 2 ，- 1 3 ）

D．（- 1 3 ， 1 2 ）

Answer 1

将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4
∴3x²+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=

1

2

×(-

4

3

)=-

2

3

，
代入直线方程中，得y=

1

3

∴弦的中点是（-

2

3

，

1

3

）
故选B．