题目内容
7．已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈Z}，B={0，a}，若A∩B≠∅，则实数a等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 1或2 | D． | 1或2或3 |
分析 求出A中不等式的整数解确定出A，根据A与B的交集不为空集，求出a的值即可．
解答 解：由A中不等式解得：0＜x＜3，x∈Z，即A={1，2}，
∵B={0，a}，且A∩B≠∅，
∴a=1或2，
故选：C．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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18．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A． | y=9-x2 | B． | y=|x-1| | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x | D． | y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ |
15．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则an=（ ）
| A． | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{n-3}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{n}{{2}^{n}}$ |
2．若锐角α，β满足（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）=4，则α+β=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |