Question

已知集合A={x|x²-x≤0，x∈R}，设函数f（x）=2^-x+a（x∈A）的值域为B，若B⊆A，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

由题设A=[0，1]，函数f（x）=2^-x+a（x∈A）是个减函数，则B=[

1

2

+a，2+a]
∵B⊆A，∴

1 2 +a ≥0 2+a≤1

，∴-

1

2

≤a≤0
故应填[-

1

2

，0]