Question

由曲线y=-

x

，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为（　　）

• A．

  19

  6

• B．4
• C．

  5

  6

• D．6

Answer 1

分析：联立方程，先求出其交点坐标得出积分上下限，进而利用微积分基本定理即可求出．

解答：解：联立

y=- x y=x-2

解得

x=1 y=-1

．
∴由曲线y=-

x

，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积S=

∫

1 0

(-

x

-x+2)dx=(-

2

3

x

3

2

-

x2

2

+2x)

|

1 0

=

5

6

．
故选C．

点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．