Question

由曲线y=

x

和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  π

  2

• C、

  2

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：由题意此几何体的体积可以看作是∫₀¹（π-πx）d_x，求出积分即得所求体积．

解答：解：由题意几何体的体积∫₀¹（π-πx）d_x=（πx-

1

2

πx²）|₀¹=π-

π

2

=

π

2

故选B

点评：本题考查用定积分求简单几何体的体积，求解的关键是找出被积函数来及积分区间．