题目内容

底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长 ,短轴长 ,离心率为 .

20,10,

【解析】

试题分析:根据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质,可得圆柱的底面直径为10,截面与底面成60°,根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系,我们易求出椭圆的长轴长和短轴长,进而得到椭圆的离心率.

【解析】
∵设圆柱的底面直径为10,截面与底面成60°

∴椭圆的短轴长2b=10,即b=5,

椭圆的长轴长2a==20,即a=10,

根据:c==5

则椭圆的离心率e==

故答案为:20,10,

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