已知函数f(x)的图象如图.则它的一个可能的解析式为( )A．y=2$\sqrt{x}$B．y=4-$\frac{4}{x+1}$C．y=log3(x+1)D．y=$\root{3}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）

A．

y=2$\sqrt{x}$

B．

y=4-$\frac{4}{x+1}$

C．

y=log₃（x+1）

D．

y=$\root{3}{x}$

分析由图可得，y=4为函数图象的渐近线，逐一分析四个函数是否满足条件，可得答案．

解答解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，
函数y=2$\sqrt{x}$，y=log₃（x+1），y=$\root{3}{x}$的值域均含4，
即y=4不是它们的渐近线，
函数y=4-$\frac{4}{x+1}$的值域为（-∞，4）∪（4，+∞），
故y=4为函数图象的渐近线，
故选：B

点评本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．

练习册系列答案

12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+2，x≥a\\ 1-x，x＜a\end{array}\right.$（其中a＞0），若$f（1）+f（-a）=\frac{5}{2}$，则实数a的值为$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

9．若f（x）的定义域为[-3，2]，则函数y=f（-2x+1）的定义域为（　　）

A．

[-3，7]

B．

$[{-\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$

16．设x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最小值是（　　）

6．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）满足下列条件：
（1）f（x）的图象向左平移π个单位时第一次和原图象重合；
（2）对任意的x∈R都有$f（x）≤f（\frac{π}{6}）=2$成立．
则：（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若锐角△ABC的内角B满足f（B）=1，且∠B的对边b=1，求△ABC的周长l的取值范围．

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦点为F（-1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

10．若半径为2的球O内切于一个正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，则该三棱柱的体积为48$\sqrt{3}$．

1．若0≤θ＜2π且同时满足cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ，则θ的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，π）

B．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）

C．

（π，$\frac{3}{2}$π）

D．

（$\frac{3}{4}$π，$\frac{5}{4}$π）

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