题目内容

1．一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有20种．

分析 当两个节目不相邻，从原来形成的五个空中选两个空排列，共有A52种结果，问题得以解决．

解答 解：当两个节目不相邻，从原来形成的五个空中选两个空排列，共有A52=20种结果，
故答案为：20．

点评 本题主要考查了排列问题中的相邻和不相邻的问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于基础题．

练习册系列答案
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11．若D点在三角形ABC的边BC上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{DB}$=γ$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则3γ+s的值为（　　）
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{5}$
12．已知数列{an}的前n项和Sn=pn2-n，其中p∈R，n∈N*，且a3=4，则（　　）
A．{an}不是等差数列，且p=1B．{an}是等差数列，且p=1
C．{an}不是等差数列，且p=-1D．{an}是等差数列，且p=-1
9．设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆x2+4y2=m2（m＞0）相交于A，B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（1）证明：m2＞$\frac{4k^2}{1+4{k}^{2}}$；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，求△OAB的面积取得最大值时椭圆的方程．
16．一根木料长为42米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，求：
①窗框面积S与x的函数关系式；
②上、下框架的高各为多少时，能使光线通过的窗框面积最大；
③窗框最大面积．
6．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
（Ⅰ）求证：a2，a8，a5成等差数列；
（Ⅱ）若a1-a4=3，求a1+a4+a7+…a31．
13．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，其离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆G上一点M满足$\overrightarrow{{MF}_{1}}•\overrightarrow{{MF}_{2}}$=0．且△MF1F2的面积为1．
（I）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）过椭圆G长轴上的点P（t，0）的直线l与圆O：x2+y2=1相切于点Q（P与Q不重合），交椭圆G于A，B两点，若|AQ|=|BP|，求实数t的值．
10．在△ABC中，AB=2，cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，D是AC上一点，AD=2DC，且cos∠DBC=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．求：
（1）∠BDA的大小；
（2）$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{CB}$．

已知正项等比数列，满足，则的最小值为（ ）

A.9 B.18 C. 27 D.36

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