题目内容
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
(1)第3组02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. (2)
(3)
【解析】
试题分析：
(1)根据系统抽样的方式,可以得到100名学生要分10组,每组10人,每组抽取一人,第三组编号为20-29,故22号为第三组学生,因为间隔为10,所以22依次加或者减10即可得到各组被抽到学生的编号.
(2)首先根据茎叶图可得还原这10名学生的成绩,然后求的平均数,10名学生的成绩分别减去平均数的平方和再除以10即为方差.
(3)根据茎叶图可得成绩不低于73分的学生有5名,首先列出五选二的所有的基本事件共有10种,即为（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）,而成绩之差不小于154分的有7种,再根据古典概型的概率计算公式即可求的相应的概率.
试题解析：
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3. （2分）
因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. （4分）
（2）这10名学生的平均成绩为：
×(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71， （6分）
故样本方差为：
（102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122）＝52. （8分）
（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. （10分）
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. （12分）
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
（13分）
考点：古典概型 茎叶图 方差 系统抽样
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，则函数
的零点位于区间（ ）
，
，定义一种向量积：
．已知向量
，
，点P在
的图象上运动，点Q在
的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则
上的最大值是( )
D．
且小于4的整数}，则
( )
的某一切线与直线
平行，则切线方程为 .
的值为4，则输出
的值是( )
B．
C．
D．
中，
，
，则
_______________.
”：
，
、
.对任意实数
、
、
，
；②
；③
.
B.
C.
D.