题目内容
观察下列等式:
,
……………………………………
由以上等式推测到一个一般的结论:
对于,
已知数列满足且
(1) 计算的值,由此猜想数列的通项公式,并给出证明;
(2) 求证:当时,
已知向量,且,那么的值为
某同学参加高二学业水平测试的 4 门必修科目考试,已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为,且每门考试成绩的结果互不影响.
(1) 求该同学至少得到两个“A”的概率;
(2) 已知在高考成绩计分时,每有一科达到“A”,则高考成绩加 1 分,如果 4 门学科均达到“A”,则高考成绩额外再加 1 分.现用随机变量 Y 表示该同学学业水平测试的总加分,求 Y 的概率分布列和数学期望.
已知向量为平面的法向量,点为平面内一定点,
为平面内任一点,则满足的关系是 .
设随机变量Z的分布列为若则
设等差数列的首项为1,公差为(N*),为数列中的项.
(1) 若,试判断的展开式中是否含有常数项,并说明理由;
(2) 求证:存在无穷多个,使得对每一个, 的展开式中均不含常数项
一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球的数字之和,求:
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)求随机变量的概率分布及数学期望.
已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,,垂足为,,则直线的倾斜角等于( )
A. B. C. D.