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设
f
(
x
)=|2
x
-1|,若不等式
f
(
x
)≥
对任意实数
a
≠0恒成立,则
x
的取值集合是________.
试题答案
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{
x
|
x
≤-1或
x
≥2}
由
f
(
x
)≥
对任意实数
a
≠0恒成立得,
f
(
x
)大于等于
的最大值,因为
的最大值为3,所以
f
(
x
)≥3,即|2
x
-1|≥3,解得{
x
|
x
≤-1或
x
≥2},所以
x
的取值集合为{
x
|
x
≤-1或
x
≥2}.
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设a,b,c均为正数,证明:
+
+
≥a+b+c.
关于x的不等式x
2
-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
已知对于任意非零实数
m
,不等式|2
m
-1|+|1-
m
|≥|
m
|(|
x
-1|-|2
x
+3|)恒成立,则实数
x
的取值范围为____________.
已知函数
f
(
x
)=|
x
+3|+|
x
-
a
|(
a
>0).
(1)当
a
=4时,已知
f
(
x
)=7,求
x
的取值范围;
(2)若
f
(
x
)≥6的解集为{
x
|
x
≤-4或
x
≥2},求
a
的值.
已知命题“?
x
∈R,|
x
-
a
|+|
x
+1|≤2”是假命题,则实数
a
的取值范围是________.
若实数a,b满足a+b<0,则( )
A.a,b都小于0
B.a,b都大于0
C.a,b中至少有一个大于0
D.a,b中至少有一个小于0
设x,y为实数,满足3≤xy
2
≤8,4≤
≤9,则
的最大值是
.
已知
,则下列说法正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
关 闭
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