题目内容
函数f(x)=
的定义域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
| |||
| ax2+4ax+3 |
分析：函数的定义域为实数集即ax2+4ax+3≠0的解集为R，即ax2+4ax+3=0无解，讨论a是否为零，令判别式小于0即可．
解答：解：因为f（x）的定义域为R
又f（x）有意义需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0无解
当a=0是方程无解，符合题意
当a≠0时△=16a2-12a＜0且解得 0＜a＜
综上所述0≤a＜
故选B
又f（x）有意义需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0无解
当a=0是方程无解，符合题意
当a≠0时△=16a2-12a＜0且解得 0＜a＜
| 3 |
| 4 |
综上所述0≤a＜
| 3 |
| 4 |
故选B
点评：本题考查等价转化的能力、考查二次方程解的个数取决于判别式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
则f-1(-
)的值等于（ ）
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、4 | ||
| D、-4 |