Question

已知函数f(x)=

3 4-x2 ，x＜-2 log16(x+3)，x≥2

则f-1(-

1

4

)的值等于（　　）

• A、

  16

  21

• B、-

  5

  2

• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：本题作为填空题可以根据求f^-1（-

1

4

）的值，也就是求使f（x）=-

1

4

的x值，这样求解更方便，也是合理的．

解答：解：根据题意求f^-1（-

1

4

）的值，也就是求使f（x）=-

1

4

的x值
∵x≥-2时，f（x）≥0，x＜-2时，f（x）＜-1，
∴令

3

4-x2

=-

1

4

，得x=-4，
即f^-1（1）=-4．
故选D．

点评：本题在考查反函数知识的同时，也检测了对分式函数、对数函数函数值域和定义域的考查，属于基础题型．本解法抓住要害，直击目标，过程简捷，对解选择题、填空题值得使用．