Question

求与圆x²+y²－2x=0外切，且与直线x+y=0相切于点（3，－）的圆的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：设所求圆方程为（x－a）2+(y－b)2=r2。 圆x2+y2－2x=0的圆心为（1，0）， 半径为1。 由两圆外切得         ① 由圆与直线x+y=0切于点（3，－）。 ∴ 由②得b=(a－4), 代入③得r=±（2a－6）。 将b=(a－4)及r=2a－6代入③， 得a=4,b=0,r=2。 同理，将r=－(2a－6),b=(a－4)代入①，可得a=0,b=－－4,r=6。 故所求圆的方程为 （x－4）2+y2=4或x2+(y+4)2=36。