题目内容

．（本小题12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
解：对任意实数都有恒成立
；…………………………………………………………2分
关于的方程有实数根；………………………4分
∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………6
如果P真Q假，则有；…………………………………8
如果P假Q真，则有．………………………………………10
所以实数的取值范围为． ……………………………………………12
略
练习册系列答案
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下列命题：
(1)若函数为奇函数，则；
(2)函数的周期；
(3)方程有且只有三个实数根；
(4)对于函数,若,则．
以上命题为真命题的是　　　　　　　．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
给出下列命题,其中正确的命题是　　　　（写出所有正确命题的编号）．
①在中，若,则是锐角三角形；
②在中,是的充要条件；
③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；
④命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题；
⑤函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数，那么为恒均变函数
给出下列命题：
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值，又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为                
命题若则或；命题：平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆,则下列结论错误的是_______▲___________(填序号)
①“”为假命题； ②“”为假命题；
③“”为真命题； ④“”为真命题.
命题。则命题的否定是________***________
命题“”的否定是                        ．
已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有1个实根；
②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是            （把所有满足要求的命题序号都填上）
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”.
(1)若是真命题,求实数的取值范围;  
(2)若是真命题,求实数的取值范围;
(3)若“”是真命题,求实数的取值范围.

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