Question

给定命题p：若x∈R，则x+

1

x

≥2；题q：若x≥0，则x²≥0．则下列各命题中，假命题的是（　　）

• A、p∨q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧q
• D、（￢p）∧（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：本题的关键是判定命题p：若x∈R，则x+

1

x

≥2；题q：若x≥0，则x²≥0的真假，再利用复合命题的真假判定．

解答： 解：对于命题p：若x∈R，则x+

1

x

≥2；
显然当x≤0时，x+

1

x

≥2不成立，故p假
对于命题q：若x≥0，则x²≥0．
显然q真
∴利用复合命题的真假判定
p∨q为真，（￢p）∨q为真，（￢p）∧q为真，（￢p）∧（￢q）为假
故选：D

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．