Question

对于实数a,b,c,d有下列命题:

①若a>b,则ac<bc;

②若ac²>bc²,则a>b;

③若a>b,c>d,则a-c>b-d;

④若c>a>b>0,则>;

⑤若a>b,>,则a>0,b<0.

其中真命题是　　　　(把真命题的序号写在横线上). 

Answer 1

②④⑤解析:若c≥0,则①不成立;

由ac²>bc²知c²≠0,则c²>0,a>b,②正确;

如5>4,3>1,而5-3<4-1,故③不正确;

由c>a>b>0,得0<c-a<c-b,

所以>,

所以>,④正确;

由>,得-=>0,

因a>b,所以b-a<0,

所以ab<0,

所以a>0,b<0,⑤正确.