题目内容

设函数f（x）可导，则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=（　　）
A、f′（1）
B、f′（x）
C、-f′（1）
D、-f′（x）
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的定义即可求出
解答： 解：因为函数f（x）可导，
所以
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=f′（1），
故选：A
点评：本题考查了导数的定义，属于基础题
练习册系列答案
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已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
4
5
5
，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）
A、
y2
2
-
x2
3
=1
B、
y2
4
-x2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
3
-
x2
2
=1
已知数列{an}满足a1=1，
nan-an+1
an+1
=n，n∈N．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2n
an
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．
已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于A、B的动点，且△ADB面积的最大值为
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在一定点E（x0，0）（0＜x0＜
2
），使得当过点E的直线l与曲线C相交于A，B两点时，
1
|
EA
|2
+
1
|
EB
|2
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由．
一条光线从原点（0，0）射到直线l：2x-y+5=0上，再经反射后过B（1，3），求反射光线所在直线的方程．
已知圆C经过A（1，1），B（4，-2）两点，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦EF，以EF为直径的圆经过原点O．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．
在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是（　　）
A、84B、85C、86D、87
设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1时原点与圆的位置关系是（　　）
A、原点在圆上B、原点在圆外
C、原点在圆内D、不确定
已知f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），偶函数g（x）满足g（1+x）=g（1-x），且当x∈[0，1]时，g（x）=x，若在区间[-5，5]内，函数F（x）=f（x）-g（x）有六个不同的零点，则实数a的取值范围是
 
．

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