题目内容

要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=sin（2x+
π
4
）的图象（　　）
A、向左平移
π
8
个单位长度
B、向右平移
π
8
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用诱导公式可得y=sin（2x+
π
4
），即 y=cos2（x-
π
8
），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：由于y=sin（2x+
π
4
）=cos[
π
2
-（2x+
π
4
）]=cos（2x-
π
4
）=cos2（x-
π
8
），
故将y=sin（2x+
π
4
）的图象向左平移
π
8
个单位长度单位可得函数y=cos2x的图象，
故选：A．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），且离心率e=
2
2
3
，求椭圆的方程
 
．
如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，∠ACB=90°．则图中Rt△的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
列命题中是假命题的个数是（　　）
①?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；
②?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
④若函数f（x）=|2x-1|，则?x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．
A、0B、1C、2D、3
已知两个不重合的平面α、β及三条不重合的直线m、n、l．给出下列命题：
①当m?α，且n?α时，若n∥α，则m∥n；
②当α⊥β，α∩β=m，n⊥β时，若n⊥m，则n⊥α；
③当m?α时，若m⊥β，则α⊥β；
④当m⊥α，n⊥β时，若m∥n，则α∥β
则逆命题成立的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
椭圆
x2
16
+
y2
4
=1上的点到直线
x=
2
-t
y=
1
2
t
（t为参数）的最大距离是（　　）
A、3
B、
11
C、2
2
D、
10
已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，下列四个命题：
①a∥b，b∥c⇒a∥c．
②a∥α，b∥α⇒a∥b．
③a∥b，b∥α⇒a∥α．
④a∥β，a∥α⇒α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
设集合I={x|-3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∩（∁IB）等于（　　）
A、{1}
B、{1，2}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}
设x-2，2x2+5，12构成的集合为M，又-3∈M，求x值．

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