Question

极坐标方程：ρ=2cosθ表示的曲线是

1. A.
   经过点（1，0）且垂直极轴的直线
2. B.
   圆心为（1，0），半径为1的圆
3. C.
   圆心为（1，），半径为1的圆
4. D.
   经过点（1，）且平行极轴的直线

Answer 1

B
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将极坐标方程为ρ=2cosθ化成直角坐标方程，即可得．
解答：由题意，将原极坐标方程为p=2cosθ，化成：
p²=2ρcosθ，其直角坐标方程为：
∴x²+y²=2x，是一个半径为（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
点评：本题的考点是简单曲线的极坐标方程，主要考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，关键是利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换，属于基础题