Question

极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将极坐标方程为ρ=cosθ和ρ=sinθ化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合两点间的距离公式求解即得．

解答：解：由ρ=cosθ，化为直角坐标方程为x²+y²-x=0，其圆心是A（

1

2

，0），
由ρ=sinθ，化为直角坐标方程为x²+y²-y=0，其圆心是B（0，

1

2

），
由两点间的距离公式，得AB=

2

2

，
故选D．

点评：本小题主要考查圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心距等基本方法，我们要给予重视．