Question

设a_n（n≥2，n∈N^*）是的展开式中x的一次项系数，则=________．

Answer 1

17
分析：根据所给的设a_n（n≥2，n∈N^*）是的展开式中x的一次项系数，写出数列的通项，代入要求的式子，整理出最简形式，得到可以用裂项来求得数列的和形式，求出结果．
解答：∵a_n（n≥2，n∈N^*）是的展开式中x的一次项系数，
∴a_n=C_n²3^n-2，
∴=
==18（1-+）=17
故答案为：17
点评：本题考查二项式的展开式的通项和数列求和，解题的关键是写出数列的通项，把要求的式子整理出可以利用裂项来解的形式．