题目内容

已知等差数列中，，，则使前项和成立的最大自然数为                                                        （   ）
                      
B

本题考查的是等差数列前n项和最值问题。由条件可知，所以，成立的最大自然数为4006 。应选B。
练习册系列答案
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（本题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（14分）数列首项，前项和与之间满足
（1）求证：数列是等差数列  
（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。
（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足
．
（Ⅰ）当时，求的表达式；
（Ⅱ）设求；
（Ⅲ）设求证：．
已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝ (n＝1,2,3，…)，则下列能使an＝a的n的数值是(　　)
A．15B．16C．17D．18
数列对一切正整数n都有，其中是{an}的前n项和，则=（   ）
A．B．C．4D．-4
（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．
（本小题满分12分）
设数列｛an｝的首项a1∈（0,1），an+1=（n∈N+）
（I）求｛an｝的通项公式
（II）设bn=an，判断数列｛bn｝的单调性，并证明你的结论
若两个等差数列的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是      。

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