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已知m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题中是真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:A项中直线
与
平行或直线在平面内;B项符合面面垂直的判定定理,因此正确;C项中两平面
可能平行可能相交;D项中
两面可能平行,可能不垂直的相交,也可能垂直相交
点评:判定线面平行常利用平面外一直线与平面内一直线平行;判定面面平行常利用一平面内两条相交直线分别平行于另外一面;判定面面垂直常利用一个平面经过另一平面的一条垂线
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
已知平面
,直线
,下列命题中不正确的是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
已知
为空间四边形
的边
上的点,且
,求证:
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
底面
,且PA=AB.
(1)求证:BD
平面PAC;
(2)求异面直线BC与PD所成的角.
关于两条不同的直线
,
与两个不同的平面
,
,下列正确的是( )
A.
且
,则
B.
且
,则
C.
且
,则
D.
且
,则
在正三角形
中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足
(如图1).将△
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2)
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,
为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)若
为直线
上任意一点,求几何体
的体积;
关 闭
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