题目内容
如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
底面,且PA=AB.（1）求证：BD
平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.
（1）根据线面垂直的判定定理来得到
，以及
是解决的核心。
（2）45º.
，以及是解决的核心。（2）45º.
试题分析：（1）
证明：∵
，
，， 1分又
为正方形，， 2分而
是平面
内的两条相交直线， 
4分(2)解： ∵
为正方形，
∥
，
为异面直线
与所成的角， 6分由已知可知，△
为直角三角形，又
，∵
， 
，
异面直线与所成的角为45º. 8分点评：主要是考查了空间中线面的垂直的证明，以及异面直线所成的角的求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，BD=CD，且
．
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（ ）
，则
； ②若
，则
；
，则
或
；④若
，则
是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是( )
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
内（含正方体表面）任取一点
，则
的概率
（ ） 
