Question

【题目】函数 （ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可得，函数的周期为π，故 =π，∴ω=2．

则f（x）=Asin（2x+ ）=Asin2（x+ ），要得到函数g（x）=Asinωx=Asin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移 个单位即可，

所以答案是：D．

【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．