题目内容
在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（ ）
| A．（5，-3） | B．（9，0） | C．（-3，5） | D．（-5，3） |
根据题意可知：所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点，
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
，所以过P点垂直于已知直线的斜率为-
，
又P（2，1），
则该直线的方程为：y-1=-
（x-2）即4x+3y-11=0，
与已知直线联立得：
①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
，
所以直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（5，-3）．
故选A．
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
又P（2，1），
则该直线的方程为：y-1=-
| 4 |
| 3 |
与已知直线联立得：
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①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
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所以直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（5，-3）．
故选A．
练习册系列答案
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求经过两圆C1：x2+y2-x+y-2=0与C2：x2+y2=5的交点，且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为（ ）
| A、x2+y2=13 | B、x2+（y-1）2=13 | C、（x+1）2+（y-1）2=13 | D、（x+1）2+y2=13 |
已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（ ）
A、5
| ||
B、
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C、15
| ||
D、5+10
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