Question

目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单
随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：

性别 是否熬夜看球	男	女
是	40	20
否	20	30

（Ⅰ）若哈三中高二学年共有1100名学生，试估计大约有多少学生熬夜看球；
（Ⅱ）能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）110名学生熬夜看球，有60名，故1100名学生，大约有600名学生熬夜看球；
（Ⅱ）代入公式计算k的值，和临界值表比对后即可得到答案．

解答： 解：（Ⅰ）110名学生熬夜看球，有60名，故1100名学生，大约有600名学生熬夜看球；
（Ⅱ）K²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.82＞6.635，
∴能有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”．

点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．