Question

4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（3，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上投影为3．

Answer 1

分析 求得向量a，b，的模和数量积，由$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，计算即可得到所求值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（3，0），可得
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{9+16}$=5，|$\overrightarrow{b}$|=3，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3×3+4×0=9，
则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{9}{3}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查向量的数量积的坐标表示和模的公式的运用，正确运用向量的投影的概念是解题的关键，属于基础题．