题目内容

曲线y=sin2x（0≤x≤π）与x轴所围成的图形面积为
 
．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由题意，S=2
∫
π
2
0
sin2xdx，确定原函数，尽快求出面积．
解答： 解：由题意，S=2
∫
π
2
0
sin2xdx=2•（-
cos2x
2
）
|
π
2
0
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查定积分在求面积中的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于圆锥曲线，给出以下结论：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），则动点P的轨迹为圆；
③方程4x2-12x+5=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
x2
16
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+
y2
10
=1有相同的焦点．
⑤椭圆C：
x2
2
+y2=1上满足
MF1
•
MF2
=0的点M有4个（其中F1，F2为椭圆C的焦点）．
其中正确结论的序号为
 
（写出所有正确结论的序号）．
已知a=（
1
2
）m，b=m2，c=log0.5m，当m＞1时，a，b，c的大小关系为
 
．
函数y=2sinx（cosx-sinx），x∈[0，π]的单调递减区间是
 
．
函数y=
sin2x
x
的导数是
 
．
若α∈（0，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），则sin2α的值为
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=1，S5=10，则Sn的最大值为
 
．
某同学在电脑上进行数学测试，共10道题，答完第n题（n=1，2，3，…，10）电脑都会自动显示前n题的正确率f（n），则下列关系不可能成立的是（　　）
A、f（5）=2f（10）
B、f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）
C、f（1）=f（2）=f（3）=…=f（10）
D、f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（10）
已知a＞b＞1＞c＞0，对以下不等式
①ca＞cb
②c 
1
a
＞c 
1
b

③（
1
c
）a＞（
1
c
）b
④（
1
c
） 
1
a
＞（
1
c
） 
1
b

⑤logc
1
a
＞logc
1
b
，
其中成立的是（　　）
A、①②⑤B、②③④
C、②③⑤D、③④⑤

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