题目内容
2．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 利用正弦定理，求出角B、C的值，再计算△ABC的面积．
解答 解：△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，A=60°，
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=$\frac{1}{sinB}$，
解得sinB=$\frac{1}{2}$，
又a＞b，
∴0＜B＜60°，
∴B=30°，
∴C=90°，
∴△ABC的面积为
S△ABC=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×1=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了三角形面积的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}$=1 | B． | y2-$\frac{x^2}{4}$=1 | C． | $\frac{y^2}{4}$-x2=1 | D． | $\frac{x^2}{4}$-y2=1 |
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| A． | m≥$\frac{1}{2}$ | B． | m≥2 | C． | 0＜m＜$\frac{1}{2}$ | D． | 0＜m≤$\frac{1}{2}$ |
7．命题“?x0∈R，$\sqrt{{3^{x_0}}+1}$≤1”的否定为（ ）
| A． | ?x0∈R，$\sqrt{{3^{x_0}}+1}$＞1 | B． | ?x0∈R，$\sqrt{{3^{x_0}}+1}$≥1 | C． | ?x∈R，$\sqrt{{3^{x_0}}+1}$＞1 | D． | ?x∈R，$\sqrt{{3^{x_0}}+1}$＜1 |
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
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